相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE＝45度求证AG垂直于BE．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:08:56
相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE＝45度求证AG垂直于BE．

相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE＝45度求证AG垂直于BE．
相似直角三角形
已知,直角三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE＝45度求证AG垂直于BE．

相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若角FGE＝45度求证AG垂直于BE．
因为角BDA=角BAC
又因为角ABD为公共角,
所以三角形BDA相似于三角形CBA
所以AB的平方=BD*BC
又因为BD*BC=BE*BG
所以AB的平方=BE*BG
即AB:BE=BG:AB
又因为角ABE是公共角,
所以三角形ABG相似于三角形EBA
所以角BGA=角BAC=90
即AG垂直于BE

已知在直角三角形ABC中, 已知直角三角形ABC, 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 , 直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形abc中, 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 已知直角三角形ABO中, 直角三角形中,已知a 直角三角形ABC中,为什么啊 在等腰直角三角形ABC中, 如图,直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中,