已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.)已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.(1)求该函数最小正周期(2)求该函数在区间[π/4,3π/4]上的最大值和最小值,并求出此时的x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:23:17
已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.)已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.(1)求该函数最小正周期(2)求该函数在区间[π/4,3π/4]上的最大值和最小值,并求出此时的x.

已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.)已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.(1)求该函数最小正周期(2)求该函数在区间[π/4,3π/4]上的最大值和最小值,并求出此时的x.
已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.)
已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.
(1)求该函数最小正周期
(2)求该函数在区间[π/4,3π/4]上的最大值和最小值,并求出此时的x.

已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.)已知f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x.(1)求该函数最小正周期(2)求该函数在区间[π/4,3π/4]上的最大值和最小值,并求出此时的x.
先把函数化简,把sin展开
最后得到f(x)=√3 sin(2x-π/3)
1.函数的最小正周期T = 2π/2 = π
2.可以画出函数图像
x ∈[π/4,3π/4] 2x-π/3 ∈[π/6,7π/6]
所以函数的最大值为√3 此时x=5π/12
最小值为-√3 /2 此时x=3π/4