已知:梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC,BD交与点O.S三角形AOD:S三角形ADC=1:3.求:S三角形AOD:BOC等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:58:18
已知:梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC,BD交与点O.S三角形AOD:S三角形ADC=1:3.求:S三角形AOD:BOC等于多少

已知:梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC,BD交与点O.S三角形AOD:S三角形ADC=1:3.求:S三角形AOD:BOC等于多少
已知:梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC,BD交与点O.S三角形AOD:S三角形ADC=1:3.求:S三角形AOD:BOC等于多少

已知:梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC,BD交与点O.S三角形AOD:S三角形ADC=1:3.求:S三角形AOD:BOC等于多少
1:4根据题意可得,三角形AOD和三角形ADC同底,所以他们底之比为1:3.所以AO:AC=1:3,则AO:OC=AO:AC-AO=1:2,然后由AD平行BC得出三角形AOD相似三角形BOC,所以他们相似比为1:2,面积比为1:4.所以他们的S三角形AOD:S三角形BOC的比为1:4

简单写了:
AOD:ADC=1:3;
所以AOD:DOC=1:2
把他们看作以OA,OC为底的三角形,所以他们等高,所以AO:OC=1:2;
因为梯形,所以AOB=DOC=2AOD;
把AOB和BOC看作等高的三角形,分别以AO,OC为底;
因为AO=2OC所以三角形AOB:BOC=AO:OC=1:2;
又因为BOC=2AOD;
所以...

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简单写了:
AOD:ADC=1:3;
所以AOD:DOC=1:2
把他们看作以OA,OC为底的三角形,所以他们等高,所以AO:OC=1:2;
因为梯形,所以AOB=DOC=2AOD;
把AOB和BOC看作等高的三角形,分别以AO,OC为底;
因为AO=2OC所以三角形AOB:BOC=AO:OC=1:2;
又因为BOC=2AOD;
所以BOC=2AOB=4AOD

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因为 三角形AOD和三角形ACD的面积比是1:3
也就是说这两个三角形的高的比值就是1:3
就可以过o点分别向AD和BC做垂线,
设OE为三角形AOD的高 DF为三角形ADC的高
就是OE:DF=1:3
再过O点向BC引垂线OG
所以OE:OG=1:2
三角形OED和三角形OGB相似
所以ED:BG=1:2
同理 ...

全部展开

因为 三角形AOD和三角形ACD的面积比是1:3
也就是说这两个三角形的高的比值就是1:3
就可以过o点分别向AD和BC做垂线,
设OE为三角形AOD的高 DF为三角形ADC的高
就是OE:DF=1:3
再过O点向BC引垂线OG
所以OE:OG=1:2
三角形OED和三角形OGB相似
所以ED:BG=1:2
同理 三角形OAE和三角形OCG相似
所以AE:CG=1:2
所以AD:BC=1:2
三角形AOD和三角形COB的高 OE:OG=1:2
所以 这两个三角形的面积比值为 S三角形AOD:S三角形COB=1:4
不确定肯定对哦!^_^

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答案:1:4过程:根据题意可得,三角形AOD和三角形ADC同底,所以他们底之比为1:3.所以AO:AC=1:3,则AO:OC=AO:AC-AO=1:2,然后由AD平行BC得出三角形AOD相似三角形BOC,所以他们相似比为1:2,面积比为1:4.

1比4
线段比为1比2 同高的3角形面积为底边之比

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