已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x1,x2,且x2/x1+x1/x2的取值范围为[4,6),求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:22:24
已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x1,x2,且x2/x1+x1/x2的取值范围为[4,6),求a的取值范围.

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已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x
已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x1,x2,且x2/x1+x1/x2的取值范围为[4,6),求a的取值范围.

已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x1,x2,且x2/x1+x1/x2的取值范围为[4,6),求a的取值范围.
x1+x2=2(a+2);x1x2=a²+1
x2/x1+x1/x2
=(x1²+x2²)/(x1x2)
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)
=[2(a+2)]²/(a²+1)-2
4≤[2(a+2)]²/(a²+1)-2