已知方程x^2+(a^2+1)x+a-2=0的两根一根比1大,另一根比-1小,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:36:15
已知方程x^2+(a^2+1)x+a-2=0的两根一根比1大,另一根比-1小,求实数a的取值范围.

已知方程x^2+(a^2+1)x+a-2=0的两根一根比1大,另一根比-1小,求实数a的取值范围.
已知方程x^2+(a^2+1)x+a-2=0的两根一根比1大,另一根比-1小,求实数a的取值范围.

已知方程x^2+(a^2+1)x+a-2=0的两根一根比1大,另一根比-1小,求实数a的取值范围.
已知方程有两根
b^2-4ac>0
(a^2+1)^2-4*1*(a-2)>0
设两根为X1,X2
x1>1,x20,x2-1

因为 方程二次项系数大于0
两根一根比1大,另一根比-1小
所以 f(1)<0
f(-1)<0
然后解两个不等式,求交集即可

先观察图像,把1和-1分别代入方程,令f(1)<0,f(-1)<0即可解的a的范围

这种数形结合的方法简便

x^2+(a^2+1)x+a-2=0
开口向上
函数y=x^2+(a^2+1)x+a-2,X在定义域[-1,1]
Y<0
x=-1
(-1)^2-(a^2+1)+a-2<0
x=1
1^2+(a^2+1)+a-2<0
a<2
实数a的取值范围a<2

已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值 已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1) a=2,解此方程 已知关于x的方程(2x+a/2)-(x-1/3)=x/6与x-a=1的解相同,求a的值方程? 已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值 已知关于X的方程X-2/A+3=2-X/1-X有增根,求a的值 已知x=3是方程 2/x-a=x-1的解,则不等式(5-a)x 已知x=3是方程x=(x-a)/2-1的解,求不等式(10-a)x 已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x-x+a/3=1的解是不等式2x+a 1.已知关于x的方程x-x+a/3=1的解释不等式2x+a 已知关于x的方程2x-a/3-x-a/2=x-1与方程3(x-2)=4x-同解 求a的值如果看不懂.:已知关于x的方程2x-a分之3 - x-a分之2=x-1 与方程3(x-2)=4x-5同解 求a的值 已知分式方程(2X-3)/(X²+X)=A/(X+1)+(B)/(X),已知A、B为常数,求A-B的值 已知关于x的方程2x-1=x+a的解是方程(x+a)=3-(2a+x)/5的解,求a的值已知关于x的方程2x-1=x+a的解是方程(x+a)/2=3-(2a+x)/5的解,求a的值少打了“/2”,实在不好意思。 已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1)证明在区间[-1,1]内,方程无解 已知分式方程3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求整式AB. 已知关于x的方程x-(x+3)/3=1的解是不等式2x+a不好意思,这缺德应该是:已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2,求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解