作业帮x^3=y^3+2y^2+1 求所有整数数对（x,y)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 17:43:48
x^3=y^3+2y^2+1 求所有整数数对（x,y)
x^3=y^3+2y^2+1 求所有整数数对（x,y)
x^3=y^3+2y^2+1 求所有整数数对（x,y)
2y^2+1>0
所以x^3>y^3,x>y
假设x=y+t,t为正整数
(y+t)^3=y^3+2y^2+1
y^3+3y^2*t+3y*t^2+t^3=y^3+2y^2+1
(3t-2)y^2+3t^2*y+(t^3-1)=0
判别式=(3t^2)^2-4(3t-2)(t^3-1)=-3t^4+8t^3+12t-8为完全平方数
t=1时,判别式=9,方程变为y^2+3y=0,y=0或-3,相应的x=1或-2
t=2时,判别式=32,不是完全平方数
t=3时,判别式=1,方程变为7y^2+27y+26=0,y不为整数,舍去
t>=4时,判别式=-3t^4+8t^3+12t-8=t^3(8-3t)+12t-8
x^3=y^3+2y^2+1 求所有整数数对（x,y)
求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解
求满足方程x^2+2xy+3y^2-2x+y+1=0的所有有序整数对(x,y).
求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解
求方程2x+3y=1994的所有整数解
求方程4x-2y+4=3xy的所有整数解RT
求方程7x+7y=3*x∧2-3*x*y+3*y∧2的所有整数解.
满足方程3y2=(x-1)y+2=0的所有整数解(x,y)为
满足方程3y2+(x-1)y+2=0的所有整数解(x,y)为
求适合混合条件组3+2y-z=5,2x-y+2z=9,x+y+z＜7的所有整数解
若关于x、y的方程组,x+3y=6 ,x+my=-2 有整数解(即x、y的值均为整数)则满足条件的所有负整数m为：（所有负整数）
求二元一次方程2x＋3y＝15的所有非负整数解
二元多次方程整数解如题,求x^4+y^4=3x^3y的所有整数解.
不定方程1/2(x+y)(y+z)(z+x)+(x+y+z)^3=1-xyz的所有整数解有几组?快
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解1
方程组：{ x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+y^2=xyz 的所有整数解
求2元一次方程3X+2Y=20的求（1）所有整数解 （2)一组分数解 （3）一组负数解
写出二元一次方程3x+2y=6的所有非负整数的解