在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,AE=EF=AF=AB,求∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:51:53
在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,AE=EF=AF=AB,求∠C的度数

在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,AE=EF=AF=AB,求∠C的度数
在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,AE=EF=AF=AB,求∠C的度数

在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,AE=EF=AF=AB,求∠C的度数
因为AE=AF=EF,
所以△AEF是等边三角形,
所以∠EAF=60°
因为AB=AF,
所以∠B=∠AEB
又因为ABCD是菱形,
所以AD=AB,
因为AB=AF,
所以AD=AF,
所以∠D=∠AFD
因为ABCD是菱形,
所以∠B+∠C=180°,
且∠BAC=∠C,∠D=∠B
所以∠AEB=∠B=∠D=∠AFD=180°-∠C
又因为∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠FAD,
∠BAE+∠B+∠AEB=180°,∠DAF+∠D+∠AFD=180°(三角形内角和为180度)
所以∠C=∠BAC
=∠BAE+∠EAF+∠FAD
=(180°-∠B-∠AEB)+∠EAF+(180°-∠D-∠AFD)
=(180°-2∠B)+60°+(180°-2∠D)
=2×[180°-2(180°-∠C)]+60°
=360°-4(180°-∠C)+60°
=360°-720°+4∠C+60°
=4∠C-300°
也就是说∠C=4∠C-300°
解此方程得∠C=100°

如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的度数是 已知在菱形ABCD中E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求角C的度数 已知在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB.求角C的角度 在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,AE=EF=AF=AB,求∠C的度数 再菱形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,且三角形AEF是等边三角形,AE=AB,则角BAD的度数为多少? 在菱形ABCD中,角B=60°,点E,F分别在BC,CD上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一那么角CEF和角BAE的大小关系如何 在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若AE=AF=EF=AB,求菱形各个内角的度数 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,点E在BC上,点F在CD上,且AE=AB.求〈CEF的度数. 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF 如图菱形ABCD中三角形AEF是等边三角形,其中E、F分别在BC、CD上,若等边三角形的边长与菱形的边长相等求角BAD的度数 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 菱形ABCD中,E、F在BC、CD上,△AEF是等边三角形,AE=AB,∠BAD 度数是( ) 如图,菱形ABCD中,角B=60度,点E在边BC上,点F在边CD上.(1) 如图(1),若E是如图,菱形ABCD中,角B=60度,点E在边BC上,点F在边CD上. (1) 如图(1),若E是BC的中点,角AEF=60度.求证:BE=DF (2) 如图(2),若角EAF=60度,求证 在菱形ABCD中,AB=4,角BAD=120°,以A为顶点的△AEF为正三角形.且E在BC上,F在CD上.主要是第二问过程.在菱形ABCD中,AB=4,角BAD=120°,以A为顶点的△AEF为正三角形。且E在BC上,F在CD上.(1)证明不论E、F分别在 如图 菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形 且AB=AE 求∠C? 如图 菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形 且AB=AE 求∠BAD