f(1/x)-2f(x)=1/x^2+1与f(x)-2f(1/x)=x^2+1这个联合怎么解出f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:06:22

f(1/x)-2f(x)=1/x^2+1与f(x)-2f(1/x)=x^2+1这个联合怎么解出f（x）
f(1/x)-2f(x)=1/x^2+1与f(x)-2f(1/x)=x^2+1
这个联合怎么解出f（x）

由题设
f(x)-2f(1/x)=x^2+1 (1)
将x=1代入(1)得
f(1)-2f(1)=2
f(1)=-2
设y=1/x代入(1)得
f(1/y)-2f(y)=y^-2+1,即
f(1/x)-2f(x)=x^-2+1 (2)
2*(2)+(1)
-3f(x)=2*x^-2+x^2+3
f(x)=(2*x...

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由题设
f(x)-2f(1/x)=x^2+1 (1)
将x=1代入(1)得
f(1)-2f(1)=2
f(1)=-2
设y=1/x代入(1)得
f(1/y)-2f(y)=y^-2+1,即
f(1/x)-2f(x)=x^-2+1 (2)
2*(2)+(1)
-3f(x)=2*x^-2+x^2+3
f(x)=(2*x^-2)/3-(x^2/3)+1=(2/3)*(x^-2)-(x^2/3)+1

收起

f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| f(x+2)=1/f(x),f(1)=5;问f(f(x))? f(x+2)=1/f(x),f(1)=-5,f[f(x)]等于多少? f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) f(x+1)=f(1-x)怎么得出f(-x)=f(x+2)