方程组(xy/x+y)=(4/5),(yz/y+z)=(20/9),(xz/z+x)=(5/6)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:40:42
方程组(xy/x+y)=(4/5),(yz/y+z)=(20/9),(xz/z+x)=(5/6)

方程组(xy/x+y)=(4/5),(yz/y+z)=(20/9),(xz/z+x)=(5/6)
方程组(xy/x+y)=(4/5),(yz/y+z)=(20/9),(xz/z+x)=(5/6)

方程组(xy/x+y)=(4/5),(yz/y+z)=(20/9),(xz/z+x)=(5/6)
xy/x+y=4/5 ,则x+y/xy=5/4,则1/y+1/x=5/4①
yz/y+z=20/9 ,则y+z/yz=9/20,则1/z+1/y=9/20②
xz/z+x=5/6 ,则z+x/xz=6/5,则1/x+1/z=6/5③
①-②,得1/x-1/z=5/4-9/20,则1/x-1/z=4/5④
③+④,得2/x=2,解得x=1
代入③,得1+1/z=6/5,解得z=5
代入①,得1/y+1=5/4,解得y=4

X=1 Y=4 Z=5

取倒数得
1/x+1/y=5/4
1/y+1/z=9/20
1/x+1/z=5/6
然后求解