如图AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,证明BE⊥DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 16:56:18

如图AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,证明BE⊥DE
如图AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,证明BE⊥DE

如图AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,证明BE⊥DE
证法1：
∵AB//CD
∴∠A+∠C=180º【平行,同旁内角互补】
∵∠1+∠B+∠A=180º
∠2+∠D+∠C=180º【三角形内角和180º】
∴∠1+∠B+∠2+∠D+（∠A+∠C）=360º
∴∠1+∠B+∠2+∠D=180º
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴2∠1+2∠2=180º
∴∠1+∠2=90º
∴∠BED=180º-∠1-∠2=90º
即BE⊥DE
证法2：
作EF//AB
则∠BEF=∠B
∵∠1=∠B
∴∠1=∠BEF
∵AB//CD
∴EF//CD
∴∠FED=∠D
∵∠2=∠D
∴∠2=∠FED
∵∠1+2∠+∠BEF+∠FED=180º
∴2（∠BEF+∠FED）=2∠BED=180º
∴∠BED=90º
即BE⊥DE

如图,∠1=∠2,∠B=∠D,求证：AB=CD. 如图,∠1=∠2,∠B=∠D.求证AB=CD 如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd （1）如图①,AB∥CD,你能证明∠B+∠D =∠BED吗?你有几种证明方法?（2）如图②,AB∥CD,求证：∠B —∠D =∠E 如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求∠DEB的度数如图：AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,Cd=b,则AB等于（）易懂点. 如图AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,证明BE⊥DE 如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE. 如图,∠B+∠BED+∠D=360°,试说明AB∥CD. 如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD. 如图,∠B+∠BED+∠D=360°,试说明AB∥CD. 如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B＋∠D 如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD 如图,∠BED=∠B+∠D,求证AB∥CD. 如图,AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D,且∠E=∠B+∠D.求证：AB∥CD. 1.如图,AB//CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB=( ) A.1/2a+2b B.a+b C.2a-b D.4b-1/2a 探究：（1）如图a,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?（2）反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．说明AB平行CD