如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:29:32
如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的.

如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的.
如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积
那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的.

如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的.
注意：面积的比等于边长比的2次方,比如：S1:S2=边1^2：边2^2,不知道你懂不懂,先注明一下,
因为CD垂直于AB,所以角ADC=角CDB=90°
因为ABC为直角三角形,
所以角ACB为90°
所以角ACD与角DCB互补（忘了是互补还是互余,总之加起来为90°）
所以角ACD+角DCB=90°
又因为角ACD+角A=90°（因为三角形ACD为直角三角形,我省了证明,你应该懂的吧）
所以角DCB=角A
所以三角形ACD相似于三角形CDB
（这里由我最上面那句话看出 边：边=2：3）
所以证得AC/CB=AD/CD=CD/DB=2：3
因为AC=6,所以CB=9
（勾股定理算得出AB,周长也知道了,然后面积就是底×高÷2,就是6*9/2=27,这几步你自己写啦,我的分~）

设AD=4x,BD=9x
4x/6=6/13x
x=3/根号13
AB=3根号13
CB=9
周长=6+9+3根号13=15+3根号13
面积=6*9/2=27

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在RT△ABC中,CD是斜边上的高,试说明:△ABC相似于△CBD相似于△ACD. 如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明 !如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明过程谢谢 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证：AE×CM=AC×CD是的 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,ACD=B,ACD =ECB ECB =A -EC如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,求证：角ACD=角B,角ACD =角ECB,角ECB=角A-角ECD 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度；线段AD与CD中哪条线段较长? 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF=BC,EF⊥AB 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于AB.