作业帮一.因式分解1.m^4-8m^2+162.x^4-3x^2-4已知,a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.（以上题都要过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:30:27
一.因式分解1.m^4-8m^2+162.x^4-3x^2-4已知,a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.（以上题都要过程.
一.因式分解
1.m^4-8m^2+16
2.x^4-3x^2-4
已知,a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
（以上题都要过程.
一.因式分解1.m^4-8m^2+162.x^4-3x^2-4已知,a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.（以上题都要过程.
1.m^4-8m^2+16
=(m^2)^2-8m^2+4^2
=(m^2-4)^2
=[(m+2)(m-2)]^2
2.x^4-3x^2-4
=(x^2)^2+x^2-4x^2-4
=x^2((x^2+1)-4(x^2+1)
=(x^2+1)(x^2-4)
=(x^2+1)(x+2)(x-2)
3.∵a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2+b^2+b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
∴ a-b=0,a=b
b-c=0,b=c
∴ a=b=c
∴△ABC是等边三角形
一.因式分解
1.m^4-8m^2+16=（m^2-4)^2
2.x^4-3x^2-4=(x^2+1)(x^2-4)
二
等边三角形
1.=(m^2-4)^2
=(m+2)^2*(m-2)^2
2.=(x^2+1)(x^2-4)
=(x^2+1)(x+2)(x-2)
二。
a2+2b2+c2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a=b b=c 即a=b=c 等边三角形