如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:37:58
如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C

如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C
如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C

如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C
证明:
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD=90
∴∠BAD=∠C
∵∠BED是三角形BAE的外角
∴∠BED=∠BAD+∠ABE
∴∠BED=∠C+∠ABE
∴∠BED>∠C