如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为A.25/4B.25/2C.25/8D.25

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:16:25
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为A.25/4B.25/2C.25/8D.25

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为A.25/4B.25/2C.25/8D.25
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为
A.25/4
B.25/2
C.25/8
D.25

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为A.25/4B.25/2C.25/8D.25
A
延长BE,交AB延长线于F
可以证明等腰直角三角形ABF
∴S梯形ABCD=S△ABF=5*2.5*0.5=25/4

答案是A，25/4
延长BE于AD延长线交于F，则易得三角形BCE全等于三角形FDE，梯形面积等于三角形ABF面积，BC=DF，BE=FE=5/2,、
AB=AD+BC=AD+DF=AF，则三角形ABF是等腰直角三角形，面积为底边平方除4或底边一半的平方，也就是BE^2=25/4

过E点作BC边的平行线交AB于F,则EF为梯形的中位线,所以2EF=AD+BC,又因为AB也等于AD+BC,所以2EF=AB.角ABC是直角,所以角BEF也是直角,根据勾股定理,=BE×BE等于2×EF×EF,又因为梯形的面积等于
(AD+BC)×AB÷2
=AB×AB÷2
=2×EF×EF
=BE×BE
=2.5×2.5
=25/4
所以应...

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过E点作BC边的平行线交AB于F,则EF为梯形的中位线,所以2EF=AD+BC,又因为AB也等于AD+BC,所以2EF=AB.角ABC是直角,所以角BEF也是直角,根据勾股定理,=BE×BE等于2×EF×EF,又因为梯形的面积等于
(AD+BC)×AB÷2
=AB×AB÷2
=2×EF×EF
=BE×BE
=2.5×2.5
=25/4
所以应选A项

收起

延长BE 与AD 的延长线交于N ，延长AE 与BC 的延长线交于M 。
易得四边形 ABMN 是正方形。故对角线互相垂直、平分、相等。
2.5*2.5/2*2
故选 a

A

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE