已知a.b为有理数,|a|>0,|lx-al-b|=3有三个不等解,求b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:19:49
已知a.b为有理数,|a|>0,|lx-al-b|=3有三个不等解,求b的值

已知a.b为有理数,|a|>0,|lx-al-b|=3有三个不等解,求b的值
已知a.b为有理数,|a|>0,|lx-al-b|=3有三个不等解,求b的值

已知a.b为有理数,|a|>0,|lx-al-b|=3有三个不等解,求b的值
b=3;
(PS:|a|>0 就是a≠0,但是a=0时也能算出答案);
解法一;
|lx-al-b|=3中 x有三个不等解;
那么令y=x-a,则:|lyl-b|=3中y也有三解;
当lyl-b>0时 lyl=b+3,lyl=b-3(舍去);
当lyl-b0时,向下移动;
当b0时,向下移动的情况;
当向下移动后,再加绝对值后的图形就像一个W一样;
不难发现;
当向下移动小于3个单位后再向上翻折只有两个个交点;
当向下移动正好3个单位后再向上翻折才会有三个交点;
当向下移动大于3个单位后再向上翻折会有四个交点;
那么b=3;
(这个方法解填空选择速度相当快,看懂了以后再遇到相似的估计不到一分钟就有答案了).