已知数列{an},它的前n项的和为Sn,满足Sn=f(n),其中f(x)=ax^2+bx,比较an与a(n-1)(n>=2)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:49:22
已知数列{an},它的前n项的和为Sn,满足Sn=f(n),其中f(x)=ax^2+bx,比较an与a(n-1)(n>=2)的大小

已知数列{an},它的前n项的和为Sn,满足Sn=f(n),其中f(x)=ax^2+bx,比较an与a(n-1)(n>=2)的大小
已知数列{an},它的前n项的和为Sn,满足Sn=f(n),其中f(x)=ax^2+bx,比较an与a(n-1)(n>=2)的大小

已知数列{an},它的前n项的和为Sn,满足Sn=f(n),其中f(x)=ax^2+bx,比较an与a(n-1)(n>=2)的大小
Sn=f(n)=an^2+bn
an=Sn-S(n-1)=an^2+bn-(a(n-1)^2+b(n-1))=2an-a+b
a(n-1)=2a(n-1)-a+b
an-a(n-1)=2a
a>0时an-a(n-1)=2a>0 an>a(n-1)
a=0时an-a(n-1)=2a=0 an=a(n-1)
a