已知a^2+b^2-8a-2b+17=0,求根号4a+b+1分之根号a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:04:45
已知a^2+b^2-8a-2b+17=0,求根号4a+b+1分之根号a+b

已知a^2+b^2-8a-2b+17=0,求根号4a+b+1分之根号a+b
已知a^2+b^2-8a-2b+17=0,求根号4a+b+1分之根号a+b

已知a^2+b^2-8a-2b+17=0,求根号4a+b+1分之根号a+b
a^2+b^2-8a-2b+17=0
∴(a-4)²+(b-1)²=0
∴ (a-4)²=0,(b-1)²=0
∴a=4,b=1,
根号4a+b+1分之根号a+b
=√(4+1)/√(4*4+1+1)
=√5/√18
=√10/6

a^2+b^2-8a-2b+17=0
a^2-8a+16+b^2-2b+1=0
(a-4)^2+(b-1)^2=0
(a-4)^2=(b-1)^2=0
所以a=4,b=1
所以根号4a+b+1分之根号a+b=根号5/根号18=(根号10)/6