高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 9:34:42) 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:34:25
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢!    (20 9:34:42) 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值.

高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 9:34:42) 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值.
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 9:34:42)
 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值.

高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 9:34:42) 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值.
1/4 a2(a方)
AE*AF=1/2AD*(AB+BE)
因为都是边长a,所以正四面体,所以AD垂直BE
所以原式=1/2AD*AB=1/2AB*AD*cos60=1/4 a2

连接AE,应为所有边都为a,所有面都是正三角形,然后三线合一,接下来不用教了吧?