a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:53:58
a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P

a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P
a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P

a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P
证明:an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1=(√Sn+√Sn-1)(√Sn-√Sn-1)
∴ √Sn-√Sn-1 =1/2(√Sn是等差数列)
S1=a1=1,√S1=1, ∴√Sn=1+(n-1)/2=(n+1)/2
Sn=(n+1)²/4
an=(2n+1)/4(n≥ 2)
a1=1

an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2
又an=(Sn)-(Sn-1)=[根号(Sn)+根号(Sn-1)]*[根号(Sn)-根号(Sn-1)]
将第一个式子代入得:根号(Sn)-根号(Sn-1)=1/2
因为n大于等于2时成立,因此上面的式子正好从根号S2-根号S1=1/2开始成立。

a1=5,n大于等于2时,an-an-1=6n,求an 已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式. 已知数列{an}:a1=1,当n大于等于2时,a1*a2*a3*…*an=n^2,求a3+a5的值 数列an中,a1=1,当n大于等于2,n属于N时,恒有a1a2a3…an=n平方求a3 数列{an}满足a1=1,当n大于等于2时,an=an-1+n,则a10=多少? 在数列an中a1=1,当n大于等于2时,an=3a(n-1)+2可以用待定系数法求an吗? 数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方=an(Sn-1),求an通项公式 数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1) 在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1 已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an 已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列 已知数列{an}各项均不为0,且满足关系式an=3an-1/an-1+3(n大于等于2,n属于正整数) (1)当a1=1/2时,求{an 已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系:2(Sn)^2=2anSn-an求通项公式an 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an a1=1,an-an-1=1/n(n-1),n大于等于2,求an通项公式 a1=2,an-an-1=n,n大于等于2,求an通项公式 已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.(1)求证当n大于等于3时,an成等差(2)求an前n项和sn (1/2)已知数列{an}各项均不为零,且满足关系式an=3an-1/an-1+3(n大于等于2,n属于正整数) (1)当a1=1/2时,求 数列an,a1=5 an=Sn-1(n大于等于2) 则an_?