如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.10点前要看到答案!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:03:04
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.10点前要看到答案!

如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.10点前要看到答案!
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.10点前要看到答案!

如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.10点前要看到答案!

(1)因为∠ADB=60°(直角上的圆周角等于直角),∴∠BDC=90°.
在△ABC和△BDC中,∠DBC=∠BAC(已知),∠C=∠C,∴∠ABC=∠BDC=90°,
∴AB⊥BC,∴BC是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
∵∠BAC=30°,∴∠BOD=60°(圆心角等于圆周角的2倍).
扇形OBD面积=(2x2xπ)/(360°/60°)=4π/6=2π/3.
△OBD面积=2x√(4-1)/2=√3
阴影部分面积=2π/3-√3≈2.093-1.732=0.361.

如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图 在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交AB与D,E为BC的中点,求证DE是⊙O的切线 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆心O交AB于点P如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆心O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆心O的位置关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d, 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 如图,在锐角△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于D,E,已知AB=6根号2,cosC=三分之一,求DE的长 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 已知,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC交于D,与AC交于E.求证△DEC为等腰三角形如题 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证:DE是圆O的切线