a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式（利用这个递推公式）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:21:35

a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式（利用这个递推公式）
a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式（利用这个递推公式）

a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式（利用这个递推公式）
累加法：a2-a1=3
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
····
an-an-1=3^n-1
累加得an-a1=[3(1-3^n-1)]/-2=(3^n-3)/2 （n≥2）
∴an=(3^n-3)/2+1（n≥2）
当n=1时a1=0+1=1满足
∴an=(3^n-3)/2+1

可以用累加法a2-a1=3 a3-a2=3^2 a4-a3=3^3········ an-an-1=3^n-1 全部加所以an-a1=3+3^2+···········3^n-1=(3^(n+1)-3)/2 所以an=（3^(n+1)-3)/2）+1

﹙An+1﹚-An=3^n
An=a1+﹙a2-a1﹚+﹙a3-a2﹚+﹙a4-a3﹚+.......+﹙an-an-1﹚
=1+ 3+ 3^2+ 3^3+ ......+3^n-1
=﹙3^n+1﹚／2

这是个差后成等比的数列！！∴我先把 a(n+1)-an看成一个新书列Bn,那么Bn的前（N-1）项和是（3/2)（3^(n-1)-1).那么an=（3/2)（3^(n-1)-1).+1

已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知a1=3,a(n+1)=(3n-1)/(3n+2)an(n≥1),求an a(n+1)=an-2*3(n次方)+1,a1=3,求an a1=3 a(n+1)=3an+n 求an a1=2,a（n+1）（角标）=an+3n,求an an中,a1=2,a(n+1)=3an+3(n+1)次方-2n次方,求an a1=1,a(n+1)=2an+n^2+2n +2 求an A1=1,A(n+1)/An=(n+2)/n,求An? 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn. a(n+1)=2an/3an+4,a1=1/4,求an