已知集合A=｛X|-2≤X≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛z|z=X²,X∈A｝,且C是B的子集,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:47:04

已知集合A=｛X|-2≤X≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛z|z=X²,X∈A｝,且C是B的子集,求a的取值范围
1≤y≤2a+3
因C是B的子集,
1≤z≤2a+3
又4≤z≤a^2
所以a²≤2a+3并a²≥1
解得1≤a≤3

解，依题意，B=｛X|-1≤y≤2a+3｝,C=｛z|0≤ z ≤a^2,若a>2｝或 C=｛z|0≤ z ≤4,若-2≤a≤2｝.
C是B的子集,第一种情况：
a^2≤2a+3且a>2，解得 2第二种情况：4≤2a+3且-2≤a≤2，解得1/2≤a≤2.
综上，1/2≤a≤3.

已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2 已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x 已知两个集合A 、B,集合A=｛x|x²-x-2≤0｝集合B=｛x|2a 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|2a 已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1 已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|a 已知集合A={x/2≤x≤10},B={x/log2(x-1) 已知集合A={x|-4≤x≤-2},B={x|x 已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1 已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2