已知a≥1/2,函数f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明：对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要条件是c≤3/4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:05:57

已知a≥1/2,函数f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明：对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要条件是c≤3/4
已知a≥1/2,函数f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明：对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要条件是c≤3/4

已知a≥1/2,函数f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明：对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要条件是c≤3/4
f(x)=-a^2x^2+ax+c=-a^2(x-1/2a)^2+c+1/4
a≥1/2
0

a>0,则f(x)开口向上，f(x)的最大值在端点取得，
即只需f（1）≤1且f（0）≤1
a＾2＋a＋c≤1且 (可以看做a的一元2次不等式，将它配方）
c≤1
（a≥1／2）
联立不等式求得c≤3/4

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.