作业帮平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:58:17
平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由
平行四边形的判定
如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由
平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由
四边形KLMN是平行中边形.
理由是：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 角A=角C, 角B=角D,
AB=CD, BC=DA,
因为 AK=CM, BL=DN
所以 BK=DM AN=CL,
因为 AK=CM, 角A=角C, AN=CL,
所以 三角形AKN全等于三角形CML(S,A,S)
所以 KN=LM,
因为 BL=DN, 角B=角D, BK=DM,
所以 三角形BKL全等于三角形DMN(S,A,S)
所以 KL=NM,
因为 KN=LM, KL=NM,
所以 四边形KLMN是平行四边形.
两个对边相等
可以用全等三角形证，ak=cm求出kb=dm,bl=dn已知还有那两个角已知，全等，另一个三角形也全等…对角相等，对边平行或者，两个对边相等，就好了，最笨最麻烦的的方法了