一又二分之一加二又四分之一加三又八分之一加四又十六分之一加五又三十二分之一加省略号

一又二分之一加二又四分之一加三又八分之一加四又十六分之一加五又三十二分之一加省略号
一又二分之一加二又四分之一加三又八分之一加四又十六分之一加五又三十二分之一加省略号

一又二分之一加二又四分之一加三又八分之一加四又十六分之一加五又三十二分之一加省略号
原式
=(1+1/2)+(2+1/4)+(3+1/8)+(4+1/16)+(5+1/32)
=(1+2+3+4+5)+(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)
=15+(1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32)
=15+(1-1/32)
=15又32分之31

原式
=(1+1/2)+(2+1/4)+(3+1/8)+(4+1/16)+(5+1/32)
=(1+2+3+4+5)+(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)
=15+(1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32)
=15+(1-1/32)
=15又32分之31

1 1/2 + 2 1/4 + 3 1/8 + 4 1/16 + 5 1/32 + ……+ n 1/(2^n)
=(1+2+3+4+5+……+n) + (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/(2^n))
=(1+n)n/2 + 1/2×[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=(1+n)n/2 + 1 - (1/2)^n
前几项是等差数列，后几项是等比数列
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