已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式关系式是an+2Sn*Sn-1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:57:33
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式关系式是an+2Sn*Sn-1=0

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式关系式是an+2Sn*Sn-1=0
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求an的表达式
关系式是an+2Sn*Sn-1=0

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式关系式是an+2Sn*Sn-1=0
应该是a1=0.5吧.
(1)先把a1转化,Sn-(Sn-1)+2Sn*Sn-1=0,
(Sn-1)-Sn=2Sn*Sn-1
因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1可得
1/Sn-1/(Sn-1)=2
很明显,{1/Sn}是等差数列
公差是2
(2)可求出1/Sn=2n,n属于N*.
所以Sn=1/2n
an=Sn-Sn-1=1/2n-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]
答案应该是这样的.

呐,解答贴在下面的地址了,话说不能直接贴公式还真是麻烦呐!

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呐,解答贴在下面的地址了,话说不能直接贴公式还真是麻烦呐!



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最后一问她的答案不是对的,应该是分段函数!

已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)求:数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式