平面向量的已知三角形ABC两边AB、AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM延长线上取点Q,使MP=CM.求证:PAQ三点共线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:48:45
平面向量的已知三角形ABC两边AB、AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM延长线上取点Q,使MP=CM.求证:PAQ三点共线.

平面向量的已知三角形ABC两边AB、AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM延长线上取点Q,使MP=CM.求证:PAQ三点共线.
平面向量的
已知三角形ABC两边AB、AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM延长线上取点Q,使MP=CM.求证:PAQ三点共线.

平面向量的已知三角形ABC两边AB、AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM延长线上取点Q,使MP=CM.求证:PAQ三点共线.
可以从几何角度去想,AC与BP相互平分,则APCB为平行四边形,AP∥BC ,同理AQ∥BC,A为公共点,所以AQP共线.
从向量角度向量QA=QC+CA=2(MC+CN)=2MN AP=AB+BP=2(MB+BN)=2MN
所以向量QA=向量AP,所以QAP三点共线

已知三角形ABC中,平面向量AB*AC<0,三角形ABC=15/4,| 平面向量AB| =3,| 平面向量AC|=5,则角BAC= 已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则则直线AP一定经过三角形ABC的A 重心 B 外心 C内心 D垂心 平面向量,在三角形ABC中,已知在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=? 已知△ABC所在平面上的动点M满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则直线AP一定经过三角形的什么心 已知三角形两边及一夹角,求对边向量的模.在三角形ABC中,角B=120°.设 向量AB = 向量a,向量BC = 向量b,且 |向量a| =2,|向量b| =3.试用 向量a、向量b 表示 向量AC 的 单位向量 向量Co. 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知点G为三角形ABC的重心,过G做直线于AB、AC两边分别交于M、N两点,且向量AM=x,向量AN=y向量AC,求1/x+1/y的值 1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+ 已知点M为三角形ABC所在平面内的一点,且满足3向量AM=向量AB+向量AC,则点M是三角形ABC的A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 已知平面上4个互异的点A,B,C,D满足:(向量AB-向量AC)乘以(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则三角形ABC的形状是? 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 已知向量AB=(2,2,1),向量AC=(4,5,3),求平面ABC的单位向量 已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/|AC已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+ 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9(求 初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明:向量AB+向量AC=2向量AM 已知三角形ABC是等腰三角形,AB.AC为腰.则向量AB与向量AC的关系数是 在三角形ABC中,已知向量AB与AC满足向量AB除以AB的模加上向量AC除以AC的模...在三角形ABC中,已知向量AB与AC满足向量AB除以AB的模加上向量AC除以AC的模,然后再点乘BC向量=0,且向量AB除以AB的模点