AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,AE=1/3AB,AD与CE交于M.求证M平分AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:06:02
AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,AE=1/3AB,AD与CE交于M.求证M平分AD

AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,AE=1/3AB,AD与CE交于M.求证M平分AD
AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,AE=1/3AB,AD与CE交于M.求证M平分AD

AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,AE=1/3AB,AD与CE交于M.求证M平分AD
AB为直径
所以 角ADB=90度
AB=AC
角ADB=90度
所以 BD=CD
作EN垂直于BC于N,N在BC上
因为BE:AB=2:3
所以EN:AD=2:3,BN:BD=2:3,
BN:BD=2:3
而且BD=CD
所以 CD:CN=3:4
所以 MD:EN=3:4
MD:EN=3:4
EN:AD=2:3
所以MD=MA

取BE中点F,连接DF
易证BD=CD
易得DF//CE
三角形ADF中,E为AF中点,所以M为AD中点
证毕

AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,AE=1/3AB,AD与CE交于M.求证M平分AD
因AB为直径的圆交BC于D,所以∠ADB=90°
因AB=AC所以AD为BC边的垂直平分线
过E做平行于BC的直线与AD相交于点N
则MN/MD=EN/DC,且AN/AD=AE/AB=EN/BD(BD=DC)
由AE/AB=EN/BD(BD=DC)可知EN...

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AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,AE=1/3AB,AD与CE交于M.求证M平分AD
因AB为直径的圆交BC于D,所以∠ADB=90°
因AB=AC所以AD为BC边的垂直平分线
过E做平行于BC的直线与AD相交于点N
则MN/MD=EN/DC,且AN/AD=AE/AB=EN/BD(BD=DC)
由AE/AB=EN/BD(BD=DC)可知EN=DC/3
则由MN/MD=EN/DC
可知MN=MD/3,
AN/AD=EN/BD=1/3
=>DN=2AD/3=MN+MD=MD/3+MD
=>MD=AD/2
则M平分AD

收起

在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE 如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC于D.求证:BC的平方=2AB.CE 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 已知:三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,试说明BD=DC 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D △ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F.求证AD=BD 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 在三角形ABC中,AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做○O的切线交AC于E求证DE⊥AC 已知:等腰三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的圆与BC,AC分别交于DE两点,AB=10,BC=8求CE