作业帮已知函数f（x）=Acos^2（ωx+φ）+1（A>0,ω>0）的最大值为3,f（x）的图像在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间距离1.则f（1）+f（2）+f（3）+……+f（100）=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:47:35
已知函数f（x）=Acos^2（ωx+φ）+1（A>0,ω>0）的最大值为3,f（x）的图像在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间距离1.则f（1）+f（2）+f（3）+……+f（100）=
已知函数f（x）=Acos^2（ωx+φ）+1（A>0,ω>0）的最大值为3,f（x）的图像在y轴上的截距为2,
其相邻两对称轴间距离1.则f（1）+f（2）+f（3）+……+f（100）=
已知函数f（x）=Acos^2（ωx+φ）+1（A>0,ω>0）的最大值为3,f（x）的图像在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间距离1.则f（1）+f（2）+f（3）+……+f（100）=
1 首先对f（x）求导,求出极值点的位置,又因为相邻对称轴之间的距离是2,所以可求出此两个的坐标.
2,f（0）＝3,解的cos^2φ＝1/a
3这个函数肯定是周期函数,算出周期,就可以化简算出下面那个式子
函数 f(x) 是正弦形式的曲线平移得到的，最大值为3，则A>0，最小值是1，是正弦形式的曲线向上平移2再左右平移得到的。
相邻两对称轴距离为2，2为半周期，而自变量相差半周期的函数值相加为该曲线中间值的2倍，即 f(x)+f(x+2)=2*2 ，所以 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=……=8，
f(1)+……f(100)=8*25=...
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函数 f(x) 是正弦形式的曲线平移得到的，最大值为3，则A>0，最小值是1，是正弦形式的曲线向上平移2再左右平移得到的。
相邻两对称轴距离为2，2为半周期，而自变量相差半周期的函数值相加为该曲线中间值的2倍，即 f(x)+f(x+2)=2*2 ，所以 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=……=8，
f(1)+……f(100)=8*25=200
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