求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域

求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域

求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
∵y=2x²-2x+3/x²-x+1
∴yx²-yx+y=2x²-2x+3
(y-2)x²+(2-y)x+(y-3)=0
易知y≠2
∴判别式=y²-4y+4-4y²+20y-24=-3y²+16y-20≥0
∴2≤y≤10/3
∴2

y=(x^2-x+1)+(x^2-x+1)+1/x^2-x+1=2+1/x^2-x+1
因为x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4属于[3/4,正无穷}1/x^2-x+1 ∈[0，4/3]
所以y属于[2,10/3]