已知函数f(x)=根号(ax+1) (a≠0)的定义域为(-∞,1] 则a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:47:44
已知函数f(x)=根号(ax+1) (a≠0)的定义域为(-∞,1] 则a的取值范围?

已知函数f(x)=根号(ax+1) (a≠0)的定义域为(-∞,1] 则a的取值范围?
已知函数f(x)=根号(ax+1) (a≠0)的定义域为(-∞,1] 则a的取值范围?

已知函数f(x)=根号(ax+1) (a≠0)的定义域为(-∞,1] 则a的取值范围?
这道题用参数分离法:根据根号的 规定 ax+1(a≠0) 不小于0 对于 任意x 小于等于1 恒成立,然后即ax+1大于等于0,讨论下 a 的正负.

ax+1≥0 a≥-1/x
x≤1,则a≥1

因为ax+1≥0,x ≥-1/a,又x≤1,所以-1/a≤1,即a≥-1