如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边做等边三角形CDE,使点C,E在AD的异侧.若AE=1,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:04:28
如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边做等边三角形CDE,使点C,E在AD的异侧.若AE=1,求CD的长

如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边做等边三角形CDE,使点C,E在AD的异侧.若AE=1,求CD的长
如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D
在AB的同侧;再以CD为一边做等边三角形CDE,使点C,E在AD的异侧.若AE=1,求CD的长

如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边做等边三角形CDE,使点C,E在AD的异侧.若AE=1,求CD的长
因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形
所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°
又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线
因为△CDE为等边三角形所以AD又是CE的中垂线,所以AC=AE=1(中垂线上的点到线段端点距离相等)
那么AB=√2,延长DC交AB于F得DF=√3/2AB=√6/2,CF=1/2AB=√2/2
所以CD=DF-CF=(√6-√2)/2
贴个图给你

图太小。

图形的字母看不到啊,能否换张图呢

没图怎么做啊。再说我也才写完作业,。还要期末考试呢。复习去了。没时间帮你想

如图,在等腰RT△ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求sinB,cosB的值 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.则△MDE是等腰RT△吗? 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图 (1)在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AC=1,BC=3,则CD=?(2)在等腰△ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C=?(3)如图.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线AC 数学题,请求讲解过程,答案选B如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①△DFE是等腰直角 如图已知等腰Rt△ABC和等腰△CDE,AC=BC,CD=CE,如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.判断CM与CN的位置和数量关系. 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快!! 如图,在Rt△ABC中,AD=AC,BE=BC,则∠ECD=()要过程