已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1).(I)求函数f(x)的最值:(II)设函数g(x)=x/[(x+1)√x+1]证明:当x>0时,函数f(x)的图像总在函数g(x)图像的下方第一问已解得,关键是第二问两个相减求导之后发现很奇怪 经过验算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:11:28
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1).(I)求函数f(x)的最值:(II)设函数g(x)=x/[(x+1)√x+1]证明:当x>0时,函数f(x)的图像总在函数g(x)图像的下方第一问已解得,关键是第二问两个相减求导之后发现很奇怪 经过验算

已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1).(I)求函数f(x)的最值:(II)设函数g(x)=x/[(x+1)√x+1]证明:当x>0时,函数f(x)的图像总在函数g(x)图像的下方第一问已解得,关键是第二问两个相减求导之后发现很奇怪 经过验算
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1).(I)求函数f(x)的最值:(II)设函数g(x)=x/[(x+1)√x+1]证明:当x>0时,函数f(x)
的图像总在函数g(x)图像的下方
第一问已解得,关键是第二问两个相减求导之后发现很奇怪 经过验算很多次并没有算错
是浙江省2012自主命题高考冲刺调研2里的

已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1).(I)求函数f(x)的最值:(II)设函数g(x)=x/[(x+1)√x+1]证明:当x>0时,函数f(x)的图像总在函数g(x)图像的下方第一问已解得,关键是第二问两个相减求导之后发现很奇怪 经过验算
证明:f(x)-g(x)≤0等价于ln(x+1)-x/√(x+1)≤0 不妨设√(x+1)=t 则x=t^2-1(t>0)
于是等价于2tlnt0 F(x)单调增加
当t≥1时 F'(x)