设M是整数,且方程3x²+MX-2=0的两根介于负五分之九和七分之三之间,求M的值

设M是整数,且方程3x²+MX-2=0的两根介于负五分之九和七分之三之间,求M的值
设M是整数,且方程3x²+MX-2=0的两根介于负五分之九和七分之三之间,求M的值

设M是整数,且方程3x²+MX-2=0的两根介于负五分之九和七分之三之间,求M的值
因为方程3x²+MX-2=0的两根介于-9/5和3/7之间
设f(x)=3x²+MX-2
则f(-9/5)=193/25-9M/5≥0,f(3/7)=3M/7-71/49≥0
故71/21≤M≤193/45
又M是整数
所以M=4
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

满足三个条件就行了：
1.判别式m^2+24>0
2.对称轴-9/5<-m/6<3/7
3.对应的函数值f(-9/5)>0 f(3/7)>0
M是整数，解得m=4