作业帮1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0）在区间（-∝,-b/2a】上是增函数.2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1）的反函数是该函数本身.Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:54:48
1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0）在区间（-∝,-b/2a】上是增函数.2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1）的反函数是该函数本身.Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去
1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0）在区间（-∝,-b/2a】上是增函数.
2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.
3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1）的反函数是该函数本身.
Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去掉t.
1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0）在区间（-∝,-b/2a】上是增函数.2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1）的反函数是该函数本身.Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去
(1)f(x)=ax2+bx+c
求导
f'(x)=2ax+b
所以增区间为2ax+b>0的部分（a<0）
x<b/2a
(2)y=1/5x+b 可得x=5y-5b
所以y=1/5x+b的反函数为y=5x-5b
所以y=ax+3与y=5x-5b为同一函数
a=5 b=-3/5
（3）式子记得打上括号 我猜了好久呢..
y=(1-x)/(1+x)
化简得y=-1+2/(1+x)
即(y+1)=2/(x+1)
即(x+1)=2/(y+1)
x=-1+2/(1+y)
即x=(1-y)/(1+y)
所以得证
物理:
...抱歉.. 我忘记怎么推导了
图可以证吧..
其他人补充吧..
1.a小于1，说明函数开口向下，最高点的横坐标是-b/2a，该坐标左边递增，右边递减。（结合图形说明哈）
2.由y=1/5x+b得到5y=x+5b,x=5y-5b,所以a=5
由y=ax+3得到x=y/a-3/a,所以b=-5/3
3.y=1-x/1+x,y(1+x)=1-x,x(1+y)=1-y,x=(1-y)/(1+y)
太简单，小生也刚高1，再仔细想吧