已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 03:57:26
已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形

已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形
已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形

已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形
证明:∵∠A+∠ACB+∠B=180°,
∠1+∠2=∠ACB
∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°
∵∠A=∠2,∠1=∠B
∴2(∠1+∠2)=180°
∴∠1+∠2=90°
即∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形.

∠1+∠A=180
∠2+∠B=180
∠ADC+∠CDB=180 ∠CDB+∠2+∠B=180
所以∠ADC=∠2+∠B
∠ADC=180-∠1-∠A
180-∠1-∠A=∠2+∠B 因为∠1=∠B,∠2=∠A
所以180=2*(∠1+∠2)
所以∠1+∠2=90=∠ACB
所以△ABC是直角三角形

已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC.求证:△ABC是直角三角形. 已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC 求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC上的一点,EF分别为AB、AC上的一点,DB=CF,CD=BE,G为EF的中点,试说明DG⊥EF 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF 如图,在△abc中,p是ab上一点,d是cb延长线上一点,试说明∠apc>∠d.急 已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求证:DG⊥EF (1)已知:如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证:AB+AC>DB+DC;(2)已知:如图2(1)已知:如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证:AB+AC>DB+DC;(2)已知:如图2,△ABC中,D为AB边上一点,求证:AB+ 1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证:AE=BE+BC2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=EF.求证:AF⊥DE3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED 如图,在△ABC中,已知D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,∠A=62°,10 ∠ACD=35°,∠ABE=20° 已知如图,在△abc中,ab=ac,d是bc上一点,∠bad=50°,e是ac上的一点,ae=ad,求∠edc的度数那个, 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAE.求证:BD=2CD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC 上一点,∠BAD=50°,E是AC上一点,AE=AD.求∠EDC的度数