数学对数函数比大小问题设a>e,当xϵ(e,+∞)时,求证aln⁡〖(a+x)>(a+x)ln⁡a 〗这类题目该从哪入手回答详细点,可以用照片上传解答

数学对数函数比大小问题设a>e,当xϵ(e,+∞)时,求证aln⁡〖(a+x)>(a+x)ln⁡a 〗这类题目该从哪入手回答详细点,可以用照片上传解答
数学对数函数比大小问题
设a>e,当xϵ(e,+∞)时,求证aln⁡〖(a+x)>(a+x)ln⁡a 〗
这类题目该从哪入手
回答详细点,可以用照片上传解答

数学对数函数比大小问题设a>e,当xϵ(e,+∞)时,求证aln⁡〖(a+x)>(a+x)ln⁡a 〗这类题目该从哪入手回答详细点,可以用照片上传解答
题目错了
构造函数y=lnx/x
y‘=[(lnx)'x-x'lnx]/x²=(1-lnx)/x²
当x>e时,y’a>e
所以 f(x+a)

额,ϵ.〖.aln,什么意思啊,晕a>e,e属于（e,+无穷），证a*ln（a+x）>(a+x)*lna额,我不知道你上课有没听....老师教的第一节就说了....... e≈2.71828 解:∵a>e ∴a>0 同理,x>0 ∴a+x>a>0 ∴a*ln(a+x)>(a+x)*ln a 举个例子 3*ln4>4ln3 额,这种题目只会考选择,一般不考大题, 还...

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额,ϵ.〖.aln,什么意思啊,晕

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去对数法做

可以来构造函数f(x)=lnx/x，由题目我们知道他要求的就是ln(a+x)/(a+x)>lnx/x. 因此我们即用知道f（x）的单调性即可，求出f(x)的导函数为f'（x）=（1-lnx）/x^2. 由题目所给的定义域，知f'(x)<0，故f（x）为减函数，求出即可！这类题用构造函数的方法，再利用导数求解即可！...

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可以来构造函数f(x)=lnx/x，由题目我们知道他要求的就是ln(a+x)/(a+x)>lnx/x. 因此我们即用知道f（x）的单调性即可，求出f(x)的导函数为f'（x）=（1-lnx）/x^2. 由题目所给的定义域，知f'(x)<0，故f（x）为减函数，求出即可！这类题用构造函数的方法，再利用导数求解即可！

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太简单。把右边移到左边，变成A＞0形式；设左边为f(x)，问题变成判断函数的单调性问题；求导，解不等式，发现当x＞e时，函数f(x)恒大于零。证毕。

去对数法做