抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=之前看过你的解析,但是不理解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:35:46
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=之前看过你的解析,但是不理解,

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抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
之前看过你的解析,但是不理解,

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解据题意抛物线焦点为(1,0)
当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1
则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2
y1y2/x1x2=-4
当直线斜率存在时,设为k则直线方程为y=k(x-1)
那么y1^2=4x1,y2^2=4x2,y1=k(x1-1),y2=k(x2-1)
y1y2/x1x2=y1y2/(y1^2/4)(y2^2/4)=16/y1y2
k=y1/(y1^2/4-1)=y2/(y2^2/4-1)
即y1^2y2-4y2=y1y2^2-4y1
(y1-y2)(y1y2+4)=0
因为y1≠y2即y1-y2≠0,所以y1y2+4=0即y1y2=-4
则y1y2/x1x2=16/y1y2=16/(-4)=-4
综上所述:y1y2/x1x2=-4

重要不等式

过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少 已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF= 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是 已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值 直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点(-1,0)的直线交抛物线与A,B,A关于x轴对称点为D,求证F在直线BD上 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 已知过抛物线y^2=4X的焦点F的弦长为36,弦所在的直线方程为 已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标...过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB| 过抛物线y^2==4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,则以F为圆心,AB为直径的圆的方程求详解! 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长 过抛物线y^2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,求以F为圆心,AB为直径的圆的方程 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,直线l过点M(4,0).若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率为 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点