三角形ABC中 角BAC=90度 AB=AC=2又根号2 以A做半径为1的圆 点O在BC边上移动(不与A ,B重合) 以O为半径做圆O 当圆O与圆A相切时 BO等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:50:34
三角形ABC中 角BAC=90度 AB=AC=2又根号2 以A做半径为1的圆 点O在BC边上移动(不与A ,B重合) 以O为半径做圆O 当圆O与圆A相切时 BO等于多少?

三角形ABC中 角BAC=90度 AB=AC=2又根号2 以A做半径为1的圆 点O在BC边上移动(不与A ,B重合) 以O为半径做圆O 当圆O与圆A相切时 BO等于多少?
三角形ABC中 角BAC=90度 AB=AC=2又根号2 以A做半径为1的圆 点O在BC边上移动(不与A ,B重合) 以O为半径做圆O 当圆O与圆A相切时 BO等于多少?

三角形ABC中 角BAC=90度 AB=AC=2又根号2 以A做半径为1的圆 点O在BC边上移动(不与A ,B重合) 以O为半径做圆O 当圆O与圆A相切时 BO等于多少?
（1）∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC= 22,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴BC=4,
∵⊙A与BC相切于点D,
∴AD=r,AD⊥BC,
∴AD为BC边上的中线,
∴r=AD= 12BC=2,
（2）①作AD⊥BC于点D,
∵△ABC为等腰直角三角形,BC=4,
∴AD为BC边上的中线,
∴AD= 12BC=2,
∴S△AOC= 12OC•AD,
∵BO=x,△AOC的面积为y,
∴y=4-x（0＜x＜4）,
②过O点作OE⊥AB交AB于E,
∵⊙A的半径为1,OB=x,
当两圆外切时,
∴OA=1+x,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠B=45°,
∴BE=OE= 22x,
∴在△AEO中,AO2=AE2+OE2=（AB-BE）2+OE2,
∴（1+x）2=（2 2- 22x）2+（ 22x）2,
∴x= 76,
∵△AOC面积=y=4-x,
∴△AOC面积= 176；
当两圆内切时,
∴OA=x-1,
∵AO2=AE2+OE2=（AB-BE）2+OE2,
∴（x-1）2=（2 2- 22x）2+（ 22x）2,
∴x= 72,
∴△AOC面积=y=4-x=4- 72= 12,
∴△AOC面积为 176或 12．

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度 在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF