作业帮已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:23:52
![已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.](/uploads/image/z/10226589-69-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%ADan%3D8n%2F%5B%282n-1%29%5E2%282n%2B1%29%5E2%5D%2CSn%E4%B8%BA%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C.%E5%BD%92%E7%BA%B3%E5%87%BASn%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F.)
已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.
已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.
已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.
an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=[1/(2n-1)^2]-[1/(2n+1)^2]
Sn=1-1/9+1/9-1/25+……+[1/(2n-1)^2]-[1/(2n+1)^2]
=1-[1/(2n+1)^2]