△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线过点P作EF//BC与边AB,AC分别交于点E与点F,判断线段BE,EF,CF之间的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:37:33
△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线过点P作EF//BC与边AB,AC分别交于点E与点F,判断线段BE,EF,CF之间的数量关系,并说明理由

△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线过点P作EF//BC与边AB,AC分别交于点E与点F,判断线段BE,EF,CF之间的数量关系,并说明理由
△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线
过点P作EF//BC与边AB,AC分别交于点E与点F,判断线段BE,EF,CF之间的数量关系,并说明理由

△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线过点P作EF//BC与边AB,AC分别交于点E与点F,判断线段BE,EF,CF之间的数量关系,并说明理由
EF+CF=BE.利用三角形内角和等于180°和内角平分线的性质.因为△ABC中,A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线,所以∠ACD=70°+∠ABC,(三角形外角等于它不相邻的两内角的和)即2∠ACP=2∠DCP=70°+2∠ABP(或2∠CBP),则有∠ACP-∠ABP=35°,又∠ACP+∠ABP=110°,(三角形内角和等于180°)所以∠ACP=72.5°,∠ABP=32.5°,
又EF//BC,在△EBP和△FCP中,易知BE=EP,FC=FP,所以EF+CF=BE.

∠A=70°条件无用
∠ACP=∠CPF =(180°-∠ACB)/2 FC=FP
∠EBP=∠BPE =∠ABC/2 BE=EP
EP=EF+FP
BE=EF+FC

如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是? 如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是? 如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是? 如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是? 如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)连接PQ,猜想∠BQP不是∠BPQ,是∠BQP 已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分 在三角形ABC中,AP平分角A,BP平分角B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证:角ABC=120度或角ABC=2角C题1:在△ABC中,AP平分∠A,BP平分∠B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证:∠ABC=120°或∠ABC=2∠C题2:四边 已知△ABC中,点P是△ABC内的一点,连接BP,CP试说明:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A 已知△ABC中,点P是△ABC内的一点,连接BP,CP试说明:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB) 在△abc中,bp评分∠abc,cp平分∠acb的外角∠acd,∠a=50°,试求∠p 在△abc中,bp评分∠abc,cp平分∠acb的外角∠acd,∠a=50°,试求∠p写明白点吧 如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB①已知∠A=60°, 如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 如图(1)在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数 已知△ABC中,∠A=70度,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线,求∠P的度数∠P=35度,往这个方向做吧.就上面的 如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示).