证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 14:08:11

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证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.
已知：四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O
求证：AC⊥BD
证明：
∵ABCD是菱形
∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）
∵AB=BC
∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）

∵ABCD是菱形
∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）
∵AB=BC
∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）

四条边平行且相等的平行四边形是菱形。易证对角线平分每一个顶角，对角线也就是垂直平分线，也就证明了互相垂直。

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