已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B.（1）求m的取值范围.（2）如果点A的坐标为（-1,0）求此抛物线的解析式,并写出顶点点C的坐标.（3）在第（2）题中的抛物线上是否存在点P（与点C 不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:40:43
已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B.（1）求m的取值范围.（2）如果点A的坐标为（-1,0）求此抛物线的解析式,并写出顶点点C的坐标.（3）在第（2）题中的抛物线上是否存在点P（与点C 不

已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B.（1）求m的取值范围.（2）如果点A的坐标为（-1,0）求此抛物线的解析式,并写出顶点点C的坐标.（3）在第（2）题中的抛物线上是否存在点P（与点C 不
已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B.
（1）求m的取值范围.
（2）如果点A的坐标为（-1,0）求此抛物线的解析式,并写出顶点点C的坐标.
（3）在第（2）题中的抛物线上是否存在点P（与点C
不重合）,使S△PAB=S△CAB?如果存在,那么求点P坐标；如果不存在,请说明理由.

已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B.（1）求m的取值范围.（2）如果点A的坐标为（-1,0）求此抛物线的解析式,并写出顶点点C的坐标.（3）在第（2）题中的抛物线上是否存在点P（与点C 不
(1)∵与X轴有两个交点,∴⊿=2²+4﹙m-1﹚=4m＞0,m＞0
（2）将点A（-1,0﹚代入解析式,得m=2,∴抛物线解析式为y=-X²+2X+1
将抛物线整理成顶点式,得：y=-（X-1）²+2,则顶点C坐标（1,2）
（3）∵使S△PAB=S△CAB ,点P不与点C重合 ∴点P纵坐标为-2
令y=-2,得-X²+2X+1=-2
解得X=3或-1
∴点P坐标(3,-2)或(-1,-2)
请尊重劳动成果,

(1) Δ＞0
(2)把点带入，就成了一元一次方程了

⑴Δ=4+4(m-1)=4m>0得，m>0.
⑵抛物线过A得方程：
0=-1-2+m-1，m=2，
∴Y=-X^2+2X+1=-(X-1)^2+2，
顶点C(1，2)。
⑶令Y=-2得：
-X^2+2X+1=-2
X^2-2X-3=0
(X-3)(X+1)=0
X=3或-1
∴P(3，-2)或(-1，-2)。

已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围 已知抛物线的表达式是y=x方-(2m-1)x+m方-m,求证抛物线与x轴有两个不同的交点 已知抛物线Y=X的平方+2X+m-1 （1）若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值 （2）若抛物线与y=x+2m只有一个交点 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=x的二次方+2x+m+1若抛物线与x轴只有一个交点m的值为…? 已知抛物线y=X的平方+(m-4)x-m与X轴交于A,B.且关于y轴对称. (1)求这条抛物线的解已知抛物线y=X的平方+(m-4)x-m与X轴交于A,B.且关于y轴对称.(1)求这条抛物线的解析式；(2)求A,B之间的距离. 已知抛物线y＝x²+2x+m-1与直线y=x+2m有一个交点,求m 已知函数y=x²+2x+m-1,(1)若抛物线与X轴只有一个交点,求m (2)若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m 已知抛物线y=(m-1)x^2-2mx+m+1(m>1)求抛物线与x轴的交点坐标 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关 已知抛物线y=x的平方+(m-1)x+(m-2)与x轴相交与A.B两点,且AB=2,则m是多少?