|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/5|+……+|1/2012-1/2011| 那个丨就是表示绝对值.

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/5|+……+|1/2012-1/2011| 那个丨就是表示绝对值.
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/5|+……+|1/2012-1/2011| 那个丨就是表示绝对值.

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/5|+……+|1/2012-1/2011| 那个丨就是表示绝对值.
1/2-1<0
1/3-1/2<0
……
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

2011/2012