D,E,F分别在三角形ABC的边上,若AE=EC,AD,BE,CF交于点O,BD=2CD,求三角形OEC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:26:55
D,E,F分别在三角形ABC的边上,若AE=EC,AD,BE,CF交于点O,BD=2CD,求三角形OEC的面积

D,E,F分别在三角形ABC的边上,若AE=EC,AD,BE,CF交于点O,BD=2CD,求三角形OEC的面积
D,E,F分别在三角形ABC的边上,若AE=EC,AD,BE,CF交于点O,BD=2CD,求三角形OEC的面积

D,E,F分别在三角形ABC的边上,若AE=EC,AD,BE,CF交于点O,BD=2CD,求三角形OEC的面积
三角形OEC的面积是三角形ABC面积的十分之一
解答如下
由题意可得:
ΔBOD面积=2ΔDOC面积 (等高,bd=2dc)
ΔAOE面积=2ΔEOC面积 (等底等高)
ΔABD面积=2ΔDC面积 (同一)
ΔABE面积=ΔCBE面积 (同二)
进而推知:
ΔAOB面积=2ΔAOC面积
ΔAOB面积=ΔBOC面积
以上全部三角形面积用三角形OEC面积代换得 三角形ABC面积=十倍三角形OEC面积

如图,在三角形abc中点D,E,F,G分别在三角形的边上,且DE平行于GF,已知CF=FG,∠A=? 三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点? 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 如图,点D,E,F分别为△ABC三边上的中点.若三角形ABC的面积为12,则三角形DEF的面积为多少? 在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形 在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BACD在BC上 E在AC上 F在AB上 点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面积为200,求四边形AEMF的面积 诚心求答如图,点D,E分别在三角形ABC的边BC,CA的延长线上,点F在AB边上,求证:角1>角2 已知锐角三角形ABC,在BC,CA,AB边上分别取点D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小要求有作图的过程解说 如图在等边三角形abc的三条边上分别取点的d.e.f使AD等于be等于cf求证三角形def是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC的三条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在等边三角形abc的三边上,分别取点d,e,f,使ad=be=cf,求证:三角形def是等边三角形 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小?不用图. 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形. 初三上半学期相似三角形数学题△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG为△ABC的内接矩形,其中D、G分别在AB、AC边上,点E、F在BC边上,若AB=3,AC=4,且S△DEB+S△GFC=25/6求此矩形的周长. 已知:D,E,F三点分别在△ABC的三边上,且DE//BC,AD/DB=1/2,EF//BA,且D,E,F三点将△ABC分成的四个三角形都相似,求AB:BC