在方程组2x+y=1-m,x+2y=4中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:40:13
在方程组2x+y=1-m,x+2y=4中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是(   )

在方程组2x+y=1-m,x+2y=4中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )
在方程组2x+y=1-m,x+2y=4中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )

在方程组2x+y=1-m,x+2y=4中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )
2x+y=1-m(1)
x+2y=4 (2)
2*(2)-(1)得,
4y-y=8-(1-m)
3y=7+m
y=7/3+m/3
把y代入(2)得,
x+2*(7/3+m/3)=4
x=-2/3m-2/3
x+y=-2/3-2/3m+7/3+m/3=5/3-m/3>0
m

将2x+y=1-m与x+2y=4相加,得3(x+y)=5+m,即5+m>0,则m>-5

由题可得
(2x+y)+(x+2y)=(1-m)+4
==> 3x+3y=5-m
因为x+y>0
所以3x+3y>0
即 5-m>0
所以 m<5
m的取值范围是(-无穷,5)

2x+y=1-m
x+2y=2
解得x=(2-2m-2)/3=-2m/3
y=(4-1+m)/3=(3+m)/3
x+y=(3-m)/3>0
3-m>0
m<3