作业帮设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方-1）＜1/27的解集?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 21:57:00
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方-1）＜1/27的解集?
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方-1）＜1/27的解集?
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方-1）＜1/27的解集?
令x=y=1,根据f(x+y)=f(x)*f(y),有：
f（2）=f（1）·f（1）=[f(1)]^2=1/9,所以|f(1)|=1/3
又f(x)是定义在R上的减函数,所以f（1）=1/3；
f（3）=f（1+2）=f（1）·f（2）=1/3*1/9=1/27；
f(x)*f（3x^2-1）=f(x+3x^2-1)
→原不等式化为：f(x+3x^2-1)＜f（3）
由f(x)是定义在R上的减函数知：
x+3x^2-1＞3
解之得：x＞1或者x＜-4/3,即为解集!
∵f(x+y)=f(x)f(y)
∴f(x)f(3x2-1)=f(3x2+x-1)
又f(x)在R上为减函数
且f(x)f(3x2-1)<1/27 <1/9
则有f(3x2+x-1)
3x2+x-3<0
设方程3x2+x-3=0,得方程的两个解为X=
∴ x
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011)
函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0
设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于
设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2004)
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求 f（2001）
设f(x)是定义在R上的函数,且满足下列关系：f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20=x).试判断f(x)的奇偶性.
设函数函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)>1,f(2)=2m-3,设函数函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)>1,f(2)=2m-3,则m的取值范围是多少?
题：设F(x)是定义在R上的函数且满足下列关系F（10+x）=F（10-X）,F（20-X）=-F(20+X)试判断F(X)奇偶性
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x)
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)满足f(x+3)=f(x) 且f(1)>1,f(2)=2m-3/m+1则M的取值范围是?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3axa+a+3)
定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+f(2-x)
定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x).且f(x)为减函数,试解不等式f(x)+f (x2)